الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7}{4} = \frac{x + 4}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x + 4}{x} = \frac{7}{4}$ .

$\frac{x + 4}{x} = \frac{7}{4}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(x + 4) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 4 + 4 \cdot 4 = x \cdot 7$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$4 \cdot x + 4 \cdot 4 = x \cdot 7$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$4 x + 16 = x \cdot 7$

خطوة 3.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$4 x + 16 = 7 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 16 - 7 x = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $7 x$ من $4 x$ .

$- 3 x + 16 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 16$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 16$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 16$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 3}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{16}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{3}$