الرياضيات المتناهية الأمثلة

∣ ∣ ∣ \frac{5 x + 20}{4} ∣ ∣ ∣ = 5

$| \frac{5 x + 20}{4} | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود

\pm

$\pm$ على المتعادل الأيمن لأن

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5

$\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

\frac{5 x + 20}{4} = 5

$\frac{5 x + 20}{4} = 5$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في

4

$4$ .

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط

\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 x + 20

$5 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 x

$5 x$ .

\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل

5

$5$ من

20

$20$ .

\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.1.3

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 x + 5 \cdot 4

$5 x + 5 \cdot 4$ .

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (x + 4) = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.4

اضرب

$5$ في

$4$ .

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب

$5$ في

$4$ .

$5 x + 20 = 20$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح

$20$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 20 - 20$

خطوة 2.4.1.2

اطرح

$20$ من

$20$ .

$5 x = 0$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في

$5 x = 0$ على

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في

$5 x = 0$ على

$5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{0}{5}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

اقسِم

$0$ على

$5$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{5 x + 20}{4} = - 5$

خطوة 2.6

اضرب كلا الطرفين في

$4$ .

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

بسّط

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

أخرِج العامل

$5$ من

$5 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1.1

أخرِج العامل

$5$ من

$5 x$ .

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.1.2

أخرِج العامل

$5$ من

$20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.1.3

أخرِج العامل

$5$ من

$5 x + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (x + 4) = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.4

اضرب

$5$ في

$4$ .

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اضرب

$- 5$ في

$4$ .

$5 x + 20 = - 20$

خطوة 2.8

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

اطرح

$20$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 20 - 20$

خطوة 2.8.1.2

اطرح

$20$ من

$- 20$ .

$5 x = - 40$

خطوة 2.8.2

اقسِم كل حد في

$5 x = - 40$ على

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اقسِم كل حد في

$5 x = - 40$ على

$5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.3.1

اقسِم

$- 40$ على

$5$ .

$x = - 8$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 8$