الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 8 x - \frac{10}{5} | = 4$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$8 x - \frac{10}{5} = \pm 4$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$8 x - \frac{10}{5} = 4$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = 4$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 x - 2 = 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 4 + 2$

خطوة 2.3.2

أضف $4$ و $2$ .

$8 x = 6$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $8 x = 6$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $8 x = 6$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{8}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$8 x - \frac{10}{5} = - 4$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = - 4$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 x - 2 = - 4$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = - 4 + 2$

خطوة 2.7.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$8 x = - 2$

خطوة 2.8

اقسِم كل حد في $8 x = - 2$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 2$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{8}$

خطوة 2.8.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.8.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.8.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{4}$

خطوة 2.8.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.75, - 0.25$