الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} x^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{3}$

خطوة 2

اطرح $\frac{x^{2}}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ في $6$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ في $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + x \cdot 3 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$2 + 3 \cdot x - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 (2)) = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 + 3 x - x^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 6$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0 \cdot 6$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $0$ في $6$ .

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 + 3 x - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

انقُل $2$ .

$3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

خطوة 4.1.1.2

أعِد ترتيب $3 x$ و $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 3 x + 2 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 2 = 0$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

خطوة 4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$- (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2) = 0$

خطوة 4.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2) = 0$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$- (2 x^{2} + x - 4 x - 2) = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2) = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)) = 0$

خطوة 4.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$- ((2 x + 1) (x - 2)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 x + 1) (x - 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (2 x + 1) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{2}, 2$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}, 2$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5, 2$