الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{5} (- 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{5}$ .

$1 + \frac{- 3}{5} x = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.5.2

اجمع $\frac{- 3}{5}$ و $x$ .

$1 + \frac{- 3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$1 - \frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - 2$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - 2$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 5)}{10} = - 2$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $5$ من $- 6$ .

$1 + \frac{x \cdot - 11}{10} = - 2$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 11$ إلى يسار $x$ .

$1 + \frac{- 11 \cdot x}{10} = - 2$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{11 x}{10} = - 2$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{11 x}{10} = - 2 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$- \frac{11 x}{10} = - 3$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{10}{11}$ .

$- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{11}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- \frac{10}{11} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x = 3 (\frac{10}{11})$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{10}{11}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{11}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $3$ في $10$ .

$x = \frac{30}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{30}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{72}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{8}{11}$