الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} = \frac{3 x - 2}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $- \frac{x + 3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $\frac{x + 3}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{8}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - (x + 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1 + (- x - 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1 - 2 x - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{1 - 2 x - 6}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.6

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{- 2 x - 5}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{- 2 x - 5}{2 (4)} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x - 5}{2 \cdot 4} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 x - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.3

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.5.1

أعِد كتابة $- (2 x + 5)$ بالصيغة $- 1 (2 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 x + 5}{4} = 3 x - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x + 5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (2 x + 5) = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x) - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 2 x - 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(3 x - 2) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x - 5 = 3 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 2 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 8$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 5 - 12 x = - 8$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $12 x$ من $- 2 x$ .

$- 14 x - 5 = - 8$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- 14 x = - 8 + 5$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 8$ و $5$ .

$- 14 x = - 3$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 14 x = - 3$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 14 x = - 3$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 14}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{3}{14}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{14}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2\overline{142857}$