الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x}{3} - 1 = \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x}{3} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $\frac{2 x}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $\frac{2 x}{3}$ و $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{3} - 2 = x - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{3} - 2 - x = - 2$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{3} - 2 = - 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = - 2 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{x}{3} = 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$