الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

أخرِج العامل $3$ من $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.1.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $5$ و $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

خطوة 2.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

خطوة 3.5

أضف $- 5$ و $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{15}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.9375$