الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 3}{4} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $2 x$ و $x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد ترتيب $x$ و $4$ .

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.3.1.2

أضف $2 x$ و $4 \cdot x$ .

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 1.3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $9$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $3$ و $18$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2 x + 21}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{2 x + 21}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 x + 21}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.6

اضرب $- 1$ في $21$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.8

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 3.5.9

اضرب $- 21$ في $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

خطوة 3.5.10

اطرح $4 x$ من $6 x$ .

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

خطوة 3.5.11

اطرح $42$ من $- 3$ .

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 x - 45 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 45$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 x = 45$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 45$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{45}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 22.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 22 \frac{1}{2}$