الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3} = 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x - 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} = 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x + 2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 x - 1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x + 2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{6 x - 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 3 + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5.5

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{12} = 2$

خطوة 1.5.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 8}{12} = 2$

خطوة 1.5.7

أضف $6 x$ و $4 x$ .

$\frac{10 x - 3 + 8}{12} = 2$

خطوة 1.5.8

أضف $- 3$ و $8$ .

$\frac{10 x + 5}{12} = 2$

خطوة 1.5.9

أخرِج العامل $5$ من $10 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 5}{12} = 2$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{12} = 2$

خطوة 1.5.9.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} = 2$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (2 x + 1) = 2 \cdot 12$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

خطوة 3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $5$ في $1$ .

$10 x + 5 = 2 \cdot 12$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $12$ .

$10 x + 5 = 24$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$10 x = 24 - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $5$ من $24$ .

$10 x = 19$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $10 x = 19$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 19$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{19}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{19}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.9$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{9}{10}$