الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} = \frac{x}{25}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$ .

$\frac{x}{25} = \frac{4}{7} - \frac{2}{5}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $25$ .

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 \frac{x}{25} = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $25 (\frac{4}{7} - \frac{2}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

لكتابة $\frac{4}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5})$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $- \frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = 25 (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

خطوة 3.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $\frac{4}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $7$ في $5$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7})$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

خطوة 3.2.1.3.4

اضرب $5$ في $7$ .

$x = 25 (\frac{4 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35})$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 25 \frac{4 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$x = 25 \frac{20 - 2 \cdot 7}{35}$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$x = 25 \frac{20 - 14}{35}$

خطوة 3.2.1.5.3

اطرح $14$ من $20$ .

$x = 25 (\frac{6}{35})$

خطوة 3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$x = 5 (5) \frac{6}{35}$

خطوة 3.2.1.6.2

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

خطوة 3.2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 5 \cdot 5 \frac{6}{5 \cdot 7}$

خطوة 3.2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 (\frac{6}{7})$

خطوة 3.2.1.7

اجمع $5$ و $\frac{6}{7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{7}$

خطوة 3.2.1.8

اضرب $5$ في $6$ .

$x = \frac{30}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{30}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.\overline{285714}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{2}{7}$