الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

خطوة 1

انقُل $27^{3 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x + 3 = - 9 x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + 9 x = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $x$ و $9 x$ .

$10 x + 3 = 0$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$10 x = - 3$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $10 x = - 3$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $10 x = - 3$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{10}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.3$