الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5^{x} = 10^{c (x)}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln (5^{x}) = \ln (10^{c (x)})$

خطوة 2

وسّع $\ln (5^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (5) = \ln (10^{c (x)})$

خطوة 3

وسّع $\ln (10^{c (x)})$ بنقل $c (x)$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (5) = c (x) \ln (10)$

خطوة 4

اضرب $c$ في $x$ .

$x \ln (5) = c x \ln (10)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $c x \ln (10)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (5) - c x \ln (10) = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (5) - c x \ln (10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (5)$ .

$x (\ln (5)) - c x \ln (10) = 0$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- c x \ln (10)$ .

$x (\ln (5)) + x (- c \ln (10)) = 0$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (5)) + x (- c \ln (10))$ .

$x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ على $\ln (5) - c \ln (10)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ على $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5) - c \ln (10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $0$ على $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$x = 0$