الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1.065 = {(1 + \frac{x}{4})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$ .

${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{4} = \pm \sqrt[4]{1.065}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + \frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065} - 1$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + \frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065}$

خطوة 3.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065} - 1$

خطوة 3.7

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.8.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.8.2.1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

الصيغة العشرية:

$x = 0.06347313 \dots, - 8.06347313 \dots$