الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1

بسّط $- 0.8 x (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 0.8 x \cdot x - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$- 0.8 (x \cdot x) - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 0.8 x^{2} - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

خطوة 1.5

اضرب $- 9$ في $- 0.8$ .

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x = 1.4 x + 5.3$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1.4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x - 1.4 x = 5.3$

خطوة 2.2

اطرح $1.4 x$ من $7.2 x$ .

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x = 5.3$

خطوة 3

اطرح $5.3$ من كلا المتعادلين.

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.8 x^{2}$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) + 5.8 x - 5.3 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 0.1$ من $5.8 x$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 5.3 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 5.3$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 (53)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ على $- 0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ على $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $8 x^{2} - 58 x + 53$ على $1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 58$ و $c = 53$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{58 \pm \sqrt{{(- 58)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 53)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 58$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 4 \cdot 8 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 53$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 32 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 32$ في $53$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 1696}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.3

اطرح $1696$ من $3364$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{1668}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $1668$ بالصيغة $2^{2} \cdot 417$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $1668$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{4 (417)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 417}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{417}}{8}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.17757223 \dots, 1.07242776 \dots$