الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1

بسّط $- 0.7 x (x - 11)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 0.7 x \cdot x - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$- 0.7 (x \cdot x) - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 0.7 x^{2} - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

خطوة 1.5

اضرب $- 11$ في $- 0.7$ .

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x = 1.8 x + 5.4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1.8 x$ من كلا المتعادلين.

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x - 1.8 x = 5.4$

خطوة 2.2

اطرح $1.8 x$ من $7.7 x$ .

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x = 5.4$

خطوة 3

اطرح $5.4$ من كلا المتعادلين.

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.7 x^{2}$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) + 5.9 x - 5.4 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 0.1$ من $5.9 x$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 5.4 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 5.4$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 (54)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ على $- 0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ على $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $7 x^{2} - 59 x + 54$ على $1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = - 59$ و $c = 54$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 54)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 59$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 7 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 28 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 28$ في $54$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 1512}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.3

اطرح $1512$ من $3481$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{14}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.38381539 \dots, 1.04475603 \dots$