الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x - 3}{x + 3} = \frac{3}{5}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x - 3) \cdot 5 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x - 3) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 3) \cdot 5 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 3) \cdot 5 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 5 - 3 \cdot 5 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 \cdot x - 3 \cdot 5 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$5 x - 15 = (x + 3) \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط $(x + 3) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 15 = x \cdot 3 + 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$5 x - 15 = 3 \cdot x + 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$5 x - 15 = 3 x + 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 15 - 3 x = 9$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$2 x - 15 = 9$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 9 + 15$

خطوة 2.4.2

أضف $9$ و $15$ .

$2 x = 24$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 x = 24$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 24$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $24$ على $2$ .

$x = 12$