الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x + y}{x - y} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$\frac{x + y}{x - y} = - 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - y, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x - y, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - y$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{x + y}{x - y} = - 2$ في $x - y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{x + y}{x - y} = - 2$ في $x - y$ .

$\frac{x + y}{x - y} (x - y) = - 2 (x - y)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + y}{x - y} (x - y) = - 2 (x - y)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + y = - 2 (x - y)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y = - 2 x - 2 (- y)$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x + y = - 2 x + 2 y$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + y + 2 x = 2 y$

خطوة 4.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + y = 2 y$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 2 y - y$

خطوة 4.2.2

اطرح $y$ من $2 y$ .

$3 x = y$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{3}$