الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{49}{2} = (2) \cdot (16 x^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$ .

$2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$

خطوة 2

اضرب $16$ في $2$ .

$32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ على $32$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ على $32$ .

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x^{2} = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $\frac{49}{2}$ في $\frac{1}{32}$ .

$x^{2} = \frac{49}{2 \cdot 32}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $32$ .

$x^{2} = \frac{49}{64}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{64}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{49}{64}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{64}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{64}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{64}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{8^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7}{8}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{7}{8}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{7}{8}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.875, - 0.875$