الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.7

اطرح $3 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $8$ من $- 8 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.8.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.8.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.12

أعِد كتابة $- (x - 2)$ بالصيغة $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $x - 2$ في $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{8}$ إلى بسط الكسر.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

خطوة 6.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 6.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

خطوة 6.5.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$