الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{x}{3} = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.5

أضف $5 x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 1.5.2

أضف $5 x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

خطوة 2

اجمع $\frac{5}{18}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{18} + \frac{1}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 x}{18}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{6} - 3 - \frac{5 x}{18} = \frac{1}{6}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{7 x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{7 x}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{18} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x \cdot 3 - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x \cdot 3 - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 3 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{x (21 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $5$ من $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (9)} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 9} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 8}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 3.5.3

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 x}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3$

خطوة 4.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 4.3

اجمع $3$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 3 \cdot 6}{6}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 18}{6}$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ و $18$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{19}{6}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{19}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{3}{8}$ في $\frac{19}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 19}{8 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $3$ في $19$ .

$x = \frac{57}{8 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.3.2

اضرب $8$ في $2$ .

$x = \frac{57}{16}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{57}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.5625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{9}{16}$