الرياضيات المتناهية الأمثلة

$15000 - 500 x + 4 {(x)}^{2} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $15000 - 500 x + 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $15000$ .

$4 \cdot 3750 - 500 x + 4 x^{2} = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 500 x$ .

$4 \cdot 3750 + 4 (- 125 x) + 4 x^{2} = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 3750 + 4 (- 125 x)$ .

$4 \cdot (3750 - 125 x) + 4 x^{2} = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot (3750 - 125 x) + 4 x^{2}$ .

$4 (3750 - 125 x + x^{2}) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $3750 - 125 x + x^{2}$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3750$ ومجموعهما $- 125$ .

$- 75, - 50$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((x - 75) (x - 50)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x - 75) (x - 50) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 75 = 0$

$x - 50 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x - 75$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 75$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 75 = 0$

خطوة 3.2

أضف $75$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 75$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 50$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 50$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 50 = 0$

خطوة 4.2

أضف $50$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 50$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (x - 75) (x - 50) = 0$ صحيحة.

$x = 75, 50$