الرياضيات المتناهية الأمثلة

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ على $108$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ على $108$ .

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{5}$ على $1$ .

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $1.3$ من $1.3 a$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3.1.2

أخرِج العامل $108$ من $108$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3.1.3

افصِل الكسور.

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3.1.4

اقسِم $1.3$ على $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3.1.5

اقسِم $a$ على $1$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

خطوة 1.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 34$ و $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 34$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

خطوة 1.3.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

خطوة 1.3.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

خطوة 1.3.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

خطوة 1.3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

خطوة 3

بسّط $\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $0.012\overline{037} a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

خطوة 3.2

اجمع $0.012\overline{037} a$ و $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

خطوة 3.4

اضرب $54$ في $0.012\overline{037}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

خطوة 3.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

خطوة 3.7.2

ارفع $\sqrt[5]{54}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

خطوة 3.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.7.4

أضف $1$ و $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

خطوة 3.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{54}}^{5}$ بالصيغة $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{54}$ في صورة $54^{\frac{1}{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.7.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

خطوة 3.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{54}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{54^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

خطوة 3.8.2

ارفع $54$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

خطوة 3.8.3

أعِد كتابة $8503056$ بالصيغة $9^{5} \cdot 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1

أخرِج العامل $59049$ من $8503056$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

خطوة 3.8.3.2

أعِد كتابة $59049$ بالصيغة $9^{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

خطوة 3.8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

خطوة 3.8.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

خطوة 3.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ .

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

خطوة 3.9.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

خطوة 3.9.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

خطوة 3.9.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

خطوة 3.9.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$