الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

خطوة 1.2

اطرح $10$ من $30$ .

$2 e^{8 x} = 20$

$2 e^{8 x} = 20$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 e^{8 x} = 20$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 e^{8 x} = 20$ على $2$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{8 x}$ على $1$ .

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $20$ على $2$ .

$e^{8 x} = 10$

$e^{8 x} = 10$

$e^{8 x} = 10$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{8 x})$ بنقل $8 x$ خارج اللوغاريتم.

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $1$ .

$8 x = \ln (10)$

$8 x = \ln (10)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $8 x = \ln (10)$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $8 x = \ln (10)$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.28782313 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$