الرياضيات المتناهية الأمثلة

$21 | x - 11 | = 42$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $21 | x - 11 | = 42$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $21 | x - 11 | = 42$ على $21$ .

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| x - 11 |$ على $1$ .

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $42$ على $21$ .

$| x - 11 | = 2$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 11 = \pm 2$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 11 = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 11$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $11$ .

$x = 13$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 11 = - 2$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 11$

خطوة 3.4.2

أضف $- 2$ و $11$ .

$x = 9$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 13, 9$