الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{3} (2 x + 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{3} (2 x + 1) = 2 + 3$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $3$ .

$\log_{3} (2 x + 1) = 5$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x + 1) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 1 = 3^{5}$ .

$2 x + 1 = 3^{5}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$2 x + 1 = 243$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 243 - 1$

خطوة 4.3.2

اطرح $1$ من $243$ .

$2 x = 242$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $2 x = 242$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 242$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{242}{2}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $242$ على $2$ .

$x = 121$