الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 e^{3 x - 1} = 127$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 e^{3 x - 1} = 127$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 e^{3 x - 1} = 127$ على $2$ .

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{127}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{127}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{3 x - 1}$ على $1$ .

$e^{3 x - 1} = \frac{127}{2}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x - 1}) = \ln (\frac{127}{2})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{3 x - 1})$ بنقل $3 x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 1) \ln (e) = \ln (\frac{127}{2})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 x - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{127}{2})$

خطوة 3.3

اضرب $3 x - 1$ في $1$ .

$3 x - 1 = \ln (\frac{127}{2})$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.71701330 \dots$