الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1

بسّط $2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - (- 2 x - 2 \cdot - 1 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 - (- 2 x + 2 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 - (- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.3

اجمع $- 2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2 - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$2 - (\frac{- 4 x - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - (\frac{- 4 x - x - - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 - (\frac{- 4 x - x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.5.4

اطرح $x$ من $- 4 x$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.6

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.7

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 2 \cdot 2}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1

اضرب $2$ في $2$ .

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 4}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.1.9.2

أضف $3$ و $4$ .

$2 - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 2 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{4 + 5 x - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.4.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{4 + 5 x - 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 1.4.5

اطرح $7$ من $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

خطوة 2.1.3

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1}$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4 - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x) - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 3 \cdot 12}{12}$

خطوة 2.3.5

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 36}{12}$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $5 x$ من $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 + 36}{12}$

خطوة 2.4.2

أضف $3$ و $36$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 39}{12}$

خطوة 2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $3 x + 39$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x) + 39}{12}$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $3$ من $39$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 \cdot 13}{12}$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 13$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{12}$

خطوة 2.4.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 (4)}$

خطوة 2.4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 \cdot 4}$

خطوة 2.4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{x + 13}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x + 13}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x - 3}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5 x - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5 x - 3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 x - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{10 x - 6 - (x + 13)}{4} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 x - 6 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $- 1$ في $13$ .

$\frac{10 x - 6 - x - 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.6

اطرح $x$ من $10 x$ .

$\frac{9 x - 6 - 13}{4} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $13$ من $- 6$ .

$\frac{9 x - 19}{4} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$9 x - 19 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 19$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $9 x = 19$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 19$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{19}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{19}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{1}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{9}$