الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x = x^{4} x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{4} x = 2 x$

خطوة 2

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} x^{1} = 2 x$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4 + 1} = 2 x$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $1$ .

$x^{5} = 2 x$

خطوة 3

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{5} - 2 x = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $x^{5} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 2 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{4} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{4} - 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x^{4} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x^{4} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{4} - 2 = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{4} - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{4} = 2$

خطوة 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{2}$

خطوة 7.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt[4]{2}$

خطوة 7.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt[4]{2}$

خطوة 7.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{4} - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.18920711 \dots, - 1.18920711 \dots$