الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 = 45$

خطوة 1

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 - 45 = 0$

خطوة 2

اطرح $45$ من $975$ .

$0.35 x^{2} - 32.9 x + 930 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $0.05$ من $0.35 x^{2} - 32.9 x + 930$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.05$ من $0.35 x^{2}$ .

$0.05 (7 x^{2}) - 32.9 x + 930 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $0.05$ من $- 32.9 x$ .

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 930 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $0.05$ من $930$ .

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x)$ .

$0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600)$ .

$0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ على $0.05$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ على $0.05$ .

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.05$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $7 x^{2} - 658 x + 18600$ على $1$ .

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = \frac{0}{0.05}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.05$ .

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = - 658$ و $c = 18600$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{658 \pm \sqrt{{(- 658)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 18600)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 658$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 28$ في $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.3

اطرح $520800$ من $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 87836$ بالصيغة $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (87836)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $87836$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21959$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 658$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 28$ في $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.3

اطرح $520800$ من $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 87836$ بالصيغة $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (87836)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $87836$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21959$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 658$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 28$ في $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.3

اطرح $520800$ من $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 87836$ بالصيغة $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (87836)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $87836$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21959$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}, \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$