الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ على $4$ .

$\frac{4 x^{- \frac{43}{100}}}{4} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x^{- \frac{43}{100}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $24$ على $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{\frac{43}{100}}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{\frac{43}{100}}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ في $x^{\frac{43}{100}}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ في $x^{\frac{43}{100}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{43}{100}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 6 x^{\frac{43}{100}}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ .

$6 x^{\frac{43}{100}} = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ على $6$ .

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x^{\frac{43}{100}}$ على $1$ .

$x^{\frac{43}{100}} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{100}{43}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.1.1.2

بسّط.

$x = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط ${(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{1^{\frac{100}{43}}}{6^{\frac{100}{43}}}$

خطوة 4.4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.01550050 \dots$