الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1

بسّط $3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اكتب $3 x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3 x}{1} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{3 x}{1}$ في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3 x}{1}$ في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7}) + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{x + 1}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 7 x$

خطوة 1.1.7

اضرب $\frac{x + 1}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

خطوة 1.1.8

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

خطوة 1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $7 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 \cdot 7} = 7 x$

خطوة 1.1.10

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 21 - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $21$ في $3$ .

$\frac{63 x - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.3.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{63 x - 7 x + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{63 x - 7 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.3.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.3.5

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $7 x$ من $63 x$ .

$\frac{56 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

خطوة 1.4.2

أضف $56 x$ و $3 x$ .

$\frac{59 x + 3}{21} = 7 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 7 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x \cdot \frac{21}{21} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 7 x$ و $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} + \frac{- 7 x \cdot 21}{21} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{59 x + 3 - 7 x \cdot 21}{21} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $21$ في $- 7$ .

$\frac{59 x + 3 - 147 x}{21} = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $147 x$ من $59 x$ .

$\frac{- 88 x + 3}{21} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 88 x$ .

$\frac{- (88 x) + 3}{21} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x) - 1 (- 3)}{21} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (88 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x - 3)}{21} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (88 x - 3)$ بالصيغة $- 1 (88 x - 3)$ .

$\frac{- 1 (88 x - 3)}{21} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{88 x - 3}{21} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$88 x - 3 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$88 x = 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $88 x = 3$ على $88$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $88 x = 3$ على $88$ .

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $88$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{88}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{88}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.034\overline{09}$