الرياضيات المتناهية الأمثلة

$30000 = 2 {(1.056)}^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ .

$2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot {1.056}^{x}}{2} = \frac{30000}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot {1.056}^{x}}{2} = \frac{30000}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${1.056}^{x}$ على $1$ .

${1.056}^{x} = \frac{30000}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $30000$ على $2$ .

${1.056}^{x} = 15000$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.056}^{x}) = \ln (15000)$

خطوة 4

وسّع $\ln ({1.056}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (1.056) = \ln (15000)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (1.056) = \ln (15000)$ على $\ln (1.056)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (1.056) = \ln (15000)$ على $\ln (1.056)$ .

$\frac{x \ln (1.056)}{\ln (1.056)} = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.056)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (1.056)}{\ln (1.056)} = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

الصيغة العشرية:

$x = 176.47505472 \dots$