الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ .

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ .

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.3.2

اضرب $k$ في $1$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.4

اجمع $\frac{4}{8}$ و $2^{3}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم $32$ على $8$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $9$ و $\frac{4}{8}$ .

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $9$ في $4$ .

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $\frac{2}{9}$ في $1$ .

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.7

اضرب $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

اجمع $\frac{2}{9}$ و $4$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

خطوة 3.2.1.7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$k = \frac{8}{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{8}{9}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.\overline{8}$