الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(3 k + 4)}^{2} = 64$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 4 = \pm \sqrt{64}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$3 k + 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 k + 4 = \pm 8$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 k + 4 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 k = 8 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $8$ .

$3 k = 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 k = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 k = 4$ على $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{4}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 k + 4 = - 8$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 k = - 8 - 4$

خطوة 3.5.2

اطرح $4$ من $- 8$ .

$3 k = - 12$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $3 k = - 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $3 k = - 12$ على $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

اقسِم $- 12$ على $3$ .

$k = - 4$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = \frac{4}{3}, - 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{4}{3}, - 4$

الصيغة العشرية:

$k = 1.\overline{3}, - 4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$k = 1 \frac{1}{3}, - 4$