الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x - 1) (x + 4) = k (x - 1) + 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$ .

$k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k x + k \cdot - 1 + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

خطوة 2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $k$ .

$k x - 1 \cdot k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 k$ بالصيغة $- k$ .

$k x - k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

خطوة 3

بسّط $(2 x - 1) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $(2 x - 1) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k x - k + 3 = 2 x (x + 4) - 1 (x + 4)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 (x + 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$k x - k + 3 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $x$ من $8 x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 7 x - 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 4 - 3$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

خطوة 5

أخرِج العامل $k$ من $k x - k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $k$ من $k x$ .

$k (x) - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $k$ من $- k$ .

$k (x) + k \cdot - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 7$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $k$ من $k (x) + k \cdot - 1$ .

$k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ على $x - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ على $x - 1$ .

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k = \frac{2 x^{2} + 7 x - 7}{x - 1}$