الرياضيات المتناهية الأمثلة

$24 = \sqrt{64 h + 10}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{64 h + 10} = 24$ .

$\sqrt{64 h + 10} = 24$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{64 h + 10}}^{2} = 24^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{64 h + 10}$ في صورة ${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(64 h + 10)}^{1} = 24^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$64 h + 10 = 24^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$64 h + 10 = 576$

خطوة 4

أوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $h$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$64 h = 576 - 10$

خطوة 4.1.2

اطرح $10$ من $576$ .

$64 h = 566$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $64 h = 566$ على $64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $64 h = 566$ على $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{566}{64}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $566$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $566$ .

$h = \frac{2 (283)}{64}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{283}{32}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = \frac{283}{32}$

الصيغة العشرية:

$h = 8.84375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$h = 8 \frac{27}{32}$