الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) (h)) = 27$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h)) = 2 \cdot 27$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h + 3 h)) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h^{2} + 3 h)) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $h^{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.5

اضرب $\frac{1}{2} (3 h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3}{2} h) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.5.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $h$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3 h}{2}) = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

خطوة 2.1.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$h^{2} + 3 h = 2 \cdot 27$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $27$ .

$h^{2} + 3 h = 54$

خطوة 3

اطرح $54$ من كلا المتعادلين.

$h^{2} + 3 h - 54 = 0$

خطوة 4

حلّل $h^{2} + 3 h - 54$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 54$ ومجموعهما $3$ .

$- 6, 9$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(h - 6) (h + 9) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$h - 6 = 0$

$h + 9 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $h - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $h - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h - 6 = 0$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$h = 6$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $h + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $h + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h + 9 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$h = - 9$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(h - 6) (h + 9) = 0$ صحيحة.

$h = 6, - 9$