الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 d = d^{2} - 45$

خطوة 1

اطرح $d^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 d - d^{2} = - 45$

خطوة 2

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$4 d - d^{2} + 45 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 d - d^{2} + 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $4 d$ و $- d^{2}$ .

$- d^{2} + 4 d + 45 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- d^{2}$ .

$- (d^{2}) + 4 d + 45 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 d$ .

$- (d^{2}) - (- 4 d) + 45 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $- 1 (- 45)$ .

$- (d^{2}) - (- 4 d) - 1 \cdot - 45 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (d^{2}) - (- 4 d)$ .

$- (d^{2} - 4 d) - 1 \cdot - 45 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (d^{2} - 4 d) - 1 (- 45)$ .

$- (d^{2} - 4 d - 45) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $d^{2} - 4 d - 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 45$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 9, 5$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((d - 9) (d + 5)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (d - 9) (d + 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$d - 9 = 0$

$d + 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $d - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $d - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$d - 9 = 0$

خطوة 5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$d = 9$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $d + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $d + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$d + 5 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$d = - 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (d - 9) (d + 5) = 0$ صحيحة.

$d = 9, - 5$