الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x + 15 y = 20$ , $2 x + 6 y = 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 15 y = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $15 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 20 - 15 y$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = 20 - 15 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 20 - 15 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $20$ على $5$ .

$x = 4 + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 15 y$ .

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5 (1)}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5 \cdot 1}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 + \frac{- 3 y}{1}$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 3 y$ على $1$ .

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 6 y = 8$ بـ $4 - 3 y$ .

$2 (4 - 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (4 - 3 y) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 4 + 2 (- 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$8 + 2 (- 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$8 - 6 y + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 - 6 y + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 - 6 y + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$8 + 0 = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $8$ و $0$ .

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = 4 - 3 y$

خطوة 4