الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log (5 c + 5) = 2 - m$ .

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (5 c + 5) = 2 - m$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ .

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 c = 10^{2 - m} - 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 c = 10^{2 - m} - 5$ على $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

خطوة 3.3.3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.3.3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.3.3.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$