الرياضيات المتناهية الأمثلة

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 12$ في $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

خطوة 2.2

اقسِم $0.03$ على $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ على ${1.0025}^{- 612}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ على ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${1.0025}^{- 612}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل ${1.0025}^{- 612}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

خطوة 3.3.2

ارفع $1.0025$ إلى القوة $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

خطوة 3.3.3

اضرب $90000$ في $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$