الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- \frac{2}{7} x + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{6}{7}$ و $y$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5}{7} z = 0$

خطوة 1.4

اجمع $z$ و $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{z \cdot 5}{7} = 0$

خطوة 1.5

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{2 x}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7}$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{6 y}{7}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{7}{5}$ .

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 z}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 z) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 z$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - \frac{7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{5}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$z = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 1}{5} (2 x) - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot - 1}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 2}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.5

اجمع $\frac{- 2}{5}$ و $x$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{5}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

خطوة 4.2.1.6.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6 y}{7}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

خطوة 4.2.1.6.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

خطوة 4.2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

خطوة 4.2.1.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 1}{5} (- 6 y)$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 6$ و $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 6 \cdot - 1}{5} y$

خطوة 4.2.1.8

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6}{5} y$

خطوة 4.2.1.9

اجمع $\frac{6}{5}$ و $y$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

خطوة 4.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$