الرياضيات المتناهية الأمثلة

خطوة 1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 4
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.1.3
أضف و.
خطوة 5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
بسّط .
خطوة 6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 7
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 8
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 9
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 9.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.1
احسِب قيمة .
خطوة 9.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 9.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 9.4.2
احذِف الأقواس.
خطوة 9.4.3
اطرح من .
خطوة 9.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 9.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 9.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 9.5.4
اقسِم على .
خطوة 9.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 10.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
احسِب قيمة .
خطوة 10.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 10.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 10.4.2
احذِف الأقواس.
خطوة 10.4.3
أضف و.
خطوة 10.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 10.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 10.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 10.5.4
اقسِم على .
خطوة 10.6
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.6.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 10.6.2
اطرح من .
خطوة 10.6.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 10.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 11
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح