الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x - 3 y + z = 19$ , $x + 5 y + 3 z = - 19$ , $- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y + z = 19 + x$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 1.2

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 19 + x + 3 y$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$z = 19 + x + 3 y$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $19 + x + 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x + 5 y + 3 z = - 19$ بـ $19 + x + 3 y$ .

$x + 5 y + 3 (19 + x + 3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + 5 y + 3 (19 + x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 y + 3 \cdot 19 + 3 x + 3 (3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $19$ .

$x + 5 y + 57 + 3 x + 3 (3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $x$ و $3 x$ .

$4 x + 5 y + 57 + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $5 y$ و $9 y$ .

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$ بـ $19 + x + 3 y$ .

$- 4 x - 3 y - 4 (19 + x + 3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 4 x - 3 y - 4 (19 + x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x - 3 y - 4 \cdot 19 - 4 x - 4 (3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 4 (3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$- 8 x - 3 y - 76 - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $12 y$ من $- 3 y$ .

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 8 x - 15 y - 76 = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $15 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x - 76 = - 2 + 15 y$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.1.2

أضف $76$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x = - 2 + 15 y + 76$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.1.3

أضف $- 2$ و $76$ .

$- 8 x = 15 y + 74$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x = 15 y + 74$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 x = 15 y + 74$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 15 y + 74$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $74$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $74$ .

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 (37)}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot - 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot - 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 3.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 14 y + 57 = - 19$ بـ $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ .

$4 (- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 (- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}) + 14 y + 57$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- \frac{15 y}{8}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15 y}{8}$ إلى بسط الكسر.

$4 (\frac{- 15 y}{8}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 (\frac{- 15 y}{4 (2)}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 15 y}{4 \cdot 2}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{37}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (\frac{- 37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (\frac{- 37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$- \frac{15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $14 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 y}{2} + 14 y \cdot \frac{2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $14 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 y}{2} + \frac{14 y \cdot 2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اكتب $- 37$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37}{1} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $\frac{- 37}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37}{1} \cdot \frac{2}{2} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5.3

اضرب $\frac{- 37}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5.4

اكتب $57$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57}{1} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5.5

اضرب $\frac{57}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57}{1} \cdot \frac{2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.5.6

اضرب $\frac{57}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2 - 37 \cdot 2 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

اضرب $2$ في $14$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 37 \cdot 2 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.7.2

اضرب $- 37$ في $2$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.7.3

اضرب $57$ في $2$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أضف $- 15 y$ و $28 y$ .

$\frac{13 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.2.1.8.2

أضف $- 74$ و $114$ .

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = 19 + x + 3 y$ بـ $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ .

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4

بسّط $z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

لكتابة $19$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + 19 \cdot \frac{4}{4} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $19$ و $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{19 \cdot 4}{4} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{19 \cdot 4 - 37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.4.1

اضرب $19$ في $4$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{76 - 37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4.2

اطرح $37$ من $76$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{39}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{39}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.5

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + 3 y \cdot \frac{8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.6.1

اجمع $3 y$ و $\frac{8}{8}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 15 y + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 15 y + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.7.1

أخرِج العامل $3 y$ من $- 15 y + 3 y \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.7.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $- 15 y$ .

$z = \frac{3 y (- 5) + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7.1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \cdot 8$ .

$z = \frac{3 y (- 5) + 3 y (8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (- 5) + 3 y (8)$ .

$z = \frac{3 y (- 5 + 8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{3 y (- 5 + 8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7.2

أضف $- 5$ و $8$ .

$z = \frac{3 y \cdot 3}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7.3

اضرب $3$ في $3$ .

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{13 y + 40}{2} = - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{13 y + 40}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y + 40}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$13 y = - 38 - 40$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $40$ من $- 38$ .

$13 y = - 78$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y = - 78$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $13 y = - 78$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $13 y = - 78$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $- 78$ على $13$ .

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$ بـ $- 6$ .

$z = \frac{9 (- 6)}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{9 (- 6)}{8} + \frac{39}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $9$ في $- 6$ .

$z = \frac{- 54}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 54$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 54$ .

$z = \frac{2 (- 27)}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$z = \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = - \frac{27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 27 + 39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

أضف $- 27$ و $39$ .

$z = \frac{12}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

اقسِم $12$ على $4$ .

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ بـ $- 6$ .

$x = - \frac{15 (- 6)}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{15 (- 6)}{8} - \frac{37}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $15 (- 6)$ .

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{2 (4)} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{2 \cdot 4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $15$ في $- 3$ .

$x = - \frac{- 45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.4

اضرب $- - \frac{45}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{45}{4}) - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.1.4.2

اضرب $\frac{45}{4}$ في $1$ .

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{45 - 37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.2.1

اطرح $37$ من $45$ .

$x = \frac{8}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 6.4.1.2.2.2

اقسِم $8$ على $4$ .

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 6, 3)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 6, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 6, z = 3$