الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x - 2 y = 2$ , $2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 2 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 2 + 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 2 + 2 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 2 + 2 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2 + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 2 - 1 \cdot (2 y)$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 y)$ بالصيغة $- (2 y)$ .

$x = - 2 - (2 y)$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 3 y = - 1$ بـ $- 2 - 2 y$ .

$2 (- 2 - 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 2 - 2 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 (- 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 (- 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 - 4 y + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - 4 y + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 4 y$ و $3 y$ .

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 - y = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- y = - 1 + 4$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$- y = 3$

$x = - 2 - 2 y$

$- y = 3$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- y = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- y = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 - 2 y$ بـ $- 3$ .

$x = - 2 - 2 \cdot - 3$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 - 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$x = - 2 + 6$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 2$ و $6$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3$

خطوة 7