الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{6 c}{a - b} = \frac{d}{3 a - f}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 c (3 a - f) = (a - b) d$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $6 c (3 a - f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 c (3 a - f) = (a - b) d$

خطوة 2.1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 c (3 a) + 6 c (- f) = (a - b) d$

خطوة 2.1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 3 c a + 6 c (- f) = (a - b) d$

خطوة 2.1.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 3 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

خطوة 2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $6$ في $3$ .

$18 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$18 c a - 6 c f = (a - b) d$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$18 c a - 6 c f = a d - b d$

خطوة 2.3

اطرح $a d$ من كلا المتعادلين.

$18 c a - 6 c f - a d = - b d$

خطوة 2.4

أضف $6 c f$ إلى كلا المتعادلين.

$18 c a - a d = - b d + 6 c f$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $a$ من $18 c a - a d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $a$ من $18 c a$ .

$a (18 c) - a d = - b d + 6 c f$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $a$ من $- a d$ .

$a (18 c) + a (- 1 d) = - b d + 6 c f$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $a$ من $a (18 c) + a (- 1 d)$ .

$a (18 c - 1 d) = - b d + 6 c f$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 d$ بالصيغة $- d$ .

$a (18 c - d) = - b d + 6 c f$

خطوة 2.7

اقسِم كل حد في $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ على $18 c - d$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ على $18 c - d$ .

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18 c - d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

خطوة 2.7.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- b d + 6 c f}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- b d$ .

$a = \frac{- (b d) + 6 c f}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $6 c f$ .

$a = \frac{- (b d) - (- 6 c f)}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b d) - (- 6 c f)$ .

$a = \frac{- (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.5.1

أعِد كتابة $- (b d - 6 c f)$ بالصيغة $- 1 (b d - 6 c f)$ .

$a = \frac{- 1 (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

خطوة 2.7.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b d - 6 c f}{18 c - d}$