الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{9} \cdot (a + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{9} a + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{9}$ و $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{9}$ و $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (7 - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot 7 + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} - \frac{a}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{a}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} + \frac{a}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{a}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{a}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{a}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{a}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot 4 + a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.6

أعِد ترتيب $a$ و $9$ .

$\frac{4 \cdot a + 9 \cdot a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.7

أضف $4 \cdot a$ و $9 \cdot a$ .

$\frac{13 a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{7}{9}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} - \frac{7}{9}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{7}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{7}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{7}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{7}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.4.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 7 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 28}{36}$

خطوة 4.6.3

اطرح $28$ من $63$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{35}{36}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$13 a = 35$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $13 a = 35$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $13 a = 35$ على $13$ .

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{35}{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{35}{13}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.\overline{692307}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 2 \frac{9}{13}$