الرياضيات المتناهية الأمثلة

$m (m - 5) - 3 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m \cdot - 5 - 3 = 0$

خطوة 1.2

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 5 - 3 = 0$

خطوة 1.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $m$ .

$m^{2} - 5 m - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 5$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $12$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

الصيغة العشرية:

$m = 5.54138126 \dots, - 0.54138126 \dots$