الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{6} (m) = - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (m) = - 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$6^{- 3} = m$

خطوة 2

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $m = 6^{- 3}$ .

$m = 6^{- 3}$

خطوة 2.2

بسّط $6^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m = \frac{1}{6^{3}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$m = \frac{1}{216}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{1}{216}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.004\overline{629}$